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6. 2.3基板导热热阻偽的近似计算

日期：2021-09-16 07:46:53点击：356

6. 2.3基板导热热阻偽的近似计算
由电子元件发出的热量通过方形或矩形截面的基板以导热的方式传给蒸发段外表面。由于导热路径的特殊性，属于不规则形体的二维导热问题,应通过数值模拟方法计算其温度场和导热量。为了便于工程设计，针对如图6. 2.4 所示的中间是圆管，四周是方形基板包围的结构情况，文献［3］推荐如下的简化计算方法。

从方形基板外表面向中间圆管的导热计算式为

式中，。为导热量以为基板的导热系数;直为基板外表面和圆管外表面之间的温差；S 为导热形状因子：

式中，中为基板的宽度;『为中心圆管的半径4为基板在圆管轴向的长度。
另一方面,根据一维导热公式,导热量也可写为

式中,A。为热管蒸发段外表面积;t为相当厚度(见图6. 2. 4)；F为面积修正系数,A。

式(6. 2. 8)表明，只要将导热面积加以修正，这一二维导热问题就可以按一维的导热，即无限大平壁的导热进行计算了。
由式(6. 2.6),式(6. 2. 8)相等得

可得

其中

则

应当指出，式(6. 2. 6)和式(6. 2. 8)中的温差

是指方形基板的外表面温度与热管蒸发段外表面温度之差，而且仅适用于两个表面温度是均匀分布而且是常数的情况。

图6. 2.3所示的实际情况是：由于加热元件与方形基板是局部接触，导致方形基板的
表面温度是不均匀的，因而需要对式(6. 2. 8)作适当的修正和处理:
(1) 为了计算实际的导热温差△丁，需考虑加热元件与方形基板的安装情况，如图 6. 2.5所示。应用中，一般有两种安装方案，一种是单侧加热,只安装一个加热元件，如图 6. 2.5所示；另一种是双侧加热，即在方形基板两侧对称地安装两个加热元件。

(2) 根据加热元件与基板的接触情况，可将方形基板划分为两个区域:一是直接接触区,对应的温差为

二是非直接接触区，对应的温差为

。

其中，出是

由于基板温度的逐渐下降而产生的翅片效率。
(3) 为了计算翅片效率，在方形基板中间选取一个当量半径为R的交界面积，如图 6. 2. 5所示，且

由于图6. 2.5中方形基板和加热元件的对称性，可以只考虑半个基板的传热情况。当单面加热时，直接接触区的相当翅片高度

非直接接触区的相当翅片高度H=

当双面加热时,

,翅片厚度为to其翅片效率应按只有一面散热的直翅片

公式计算:

其中，凡为蒸发段内换热系数。

(4)考虑到基板的不均匀加热情况后，式(6. 2.8)转变为

其中，

单面加热)，或

(双面加热)。
(5)基板导热热阻为

例 6. 2. 1 如图 6. 2. 3 ~ 图 6. 2. 5 所 zj , W = 40 mm, r = 8 mm, t = 12 mm, 入 = 168 W/(m • ℃),h_e = 5 000 W/(m² •℃ ,计算基板导热热阻 R。
(1) 计算面积修正系数F,由式(6. 2. 9)得F= 1.64
(2) 计算翅片效率，由图6. 2.5和式(6. 2. 10)可知，当方形基板单面加热时

当方形基板双面加热时

(3)由式(6. 2. 12)计算热阻冬。
当方形基板单面加热时

当方形基板双面加热时

序号	参数	计算式	单位	单面加热	双面加热
1	热管半径	r	mm	8	8
2	基板边宽	W	mm	40	40
3	基板长度	L	mm	50	50
4	最小宽度		mm	12	12
5	比值			1.5	1. 5
6	修正系数			1.64	1.64
7	基板平均半径	R = rF	mm	13. 12	13. 12
8	蒸发段内换热系数		W/(m² .℃)	5 000	5 000
9	基板导热系数	A	W/(m² .℃)	168	168
10	相当翅片厚度	t	mm	12	12
11	相当翅片高度	H	mm	30.9	20.6
12	计算值			1.54	1.026
13	翅片效率			0. 59	0. 75
14	温差修正因子			0. 69	0. 875
15	基板热阻		W/(m² .℃)	0. 000 063 1	0. 000 049 7

计算表明，基板导热热阻R,在总热阻此中占有的比例很小，因而,F值的计算误差不会对总热阻产生重大影响。

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